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Mister Rasch

Review of: Mister Rasch

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On 30.12.2019
Last modified:30.12.2019

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Rasch's model for dichotomous data — i. This model has the form of a simple logistic function. The brief outline above highlights certain distinctive and interrelated features of Rasch's perspective on social measurement, which are as follows:.

Thus, congruent with the perspective articulated by Thomas Kuhn in his paper The function of measurement in modern physical science , measurement was regarded both as being founded in theory , and as being instrumental to detecting quantitative anomalies incongruent with hypotheses related to a broader theoretical framework.

Although this contrast exists, Rasch's perspective is actually complementary to the use of statistical analysis or modelling that requires interval-level measurements, because the purpose of applying a Rasch model is to obtain such measurements.

The Rasch model for dichotomous data is often regarded as an item response theory IRT model with one item parameter. However, rather than being a particular IRT model, proponents of the model [11] regard it as a model that possesses a property which distinguishes it from other IRT models.

Specifically, the defining property of Rasch models is their formal or mathematical embodiment of the principle of invariant comparison.

Rasch summarised the principle of invariant comparison as follows:. Rasch models embody this principle because their formal structure permits algebraic separation of the person and item parameters, in the sense that the person parameter can be eliminated during the process of statistical estimation of item parameters.

This result is achieved through the use of conditional maximum likelihood estimation, in which the response space is partitioned according to person total scores.

The consequence is that the raw score for an item or person is the sufficient statistic for the item or person parameter. That is to say, the person total score contains all information available within the specified context about the individual, and the item total score contains all information with respect to item, with regard to the relevant latent trait.

The Rasch model requires a specific structure in the response data, namely a probabilistic Guttman structure.

In somewhat more familiar terms, Rasch models provide a basis and justification for obtaining person locations on a continuum from total scores on assessments.

Although it is not uncommon to treat total scores directly as measurements, they are actually counts of discrete observations rather than measurements.

Each observation represents the observable outcome of a comparison between a person and item. Such outcomes are directly analogous to the observation of the rotation of a balance scale in one direction or another.

This observation would indicate that one or other object has a greater mass, but counts of such observations cannot be treated directly as measurements.

Rasch pointed out that the principle of invariant comparison is characteristic of measurement in physics using, by way of example, a two-way experimental frame of reference in which each instrument exerts a mechanical force upon solid bodies to produce acceleration.

Rasch [1] : —3 stated of this context: "Generally: If for any two objects we find a certain ratio of their accelerations produced by one instrument, then the same ratio will be found for any other of the instruments".

It is readily shown that Newton's second law entails that such ratios are inversely proportional to the ratios of the masses of the bodies.

Conversely, it can be shown that the log odds of a correct response by the same person to one item, conditional on a correct response to one of two items, is equal to the difference between the item locations.

For example,. More generally, a number of item parameters can be estimated iteratively through application of a process such as Conditional Maximum Likelihood estimation see Rasch model estimation.

While more involved, the same fundamental principle applies in such estimations. In figure 4, the black circles represent the actual or observed proportions of persons within Class Intervals for which the outcome was observed.

For example, in the case of an assessment item used in the context of educational psychology , these could represent the proportions of persons who answered the item correctly.

Persons are ordered by the estimates of their locations on the latent continuum and classified into Class Intervals on this basis in order to graphically inspect the accordance of observations with the model.

There is a close conformity of the data with the model. In addition to graphical inspection of data, a range of statistical tests of fit are used to evaluate whether departures of observations from the model can be attributed to random effects alone, as required, or whether there are systematic departures from the model.

There are multiple polytomous extensions to the Rasch model, which generalize the dichotomous model so that it can be applied in contexts in which successive integer scores represent categories of increasing level or magnitude of a latent trait, such as increasing ability, motor function, endorsement of a statement, and so forth.

These polytomous extensions are, for example, applicable to the use of Likert scales, grading in educational assessment, and scoring of performances by judges.

A criticism of the Rasch model is that it is overly restrictive or prescriptive because an assumption of the model is that all items have equal discrimination, whereas in practice, items discriminations vary, and thus no data set will ever show perfect data-model fit.

A frequent misunderstanding is that the Rasch model does not permit each item to have a different discrimination, but equal discrimination is an assumption of invariant measurement, so differing item discriminations are not forbidden, but rather indicate that measurement quality does not equal a theoretical ideal.

Just as in physical measurement, real world datasets will never perfectly match theoretical models, so the relevant question is whether a particular data set provides sufficient quality of measurement for the purpose at hand, not whether it perfectly matches an unattainable standard of perfection.

A criticism specific to the use of the Rasch model with response data from multiple choice items is that there is no provision in the model for guessing because the left asymptote always approaches a zero probability in the Rasch model.

This implies that a person of low ability will always get an item wrong. The three-parameter logistic model relaxes both these assumptions and the two-parameter logistic model allows varying slopes.

FamilySearch Family Tree. View the Record. Michael Rasch Collection:. Edle Valentine Halvorsdtr. Edle Michaeline Rasch. Frederica Dorthea Christiane Rasch.

Christian Eilert Rasch. Halvor Heyerdahl Rasch. Susanna Margrete Elisabet Rasch. Marthe Dorthea Landmark. Eva Jacobine Rasch.

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Posted by Makazahn

1 comments

Unbedingt, er ist nicht recht

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